مشكلة المتوسط المتحرك المرجح

استكشاف معدل التذبذب المتوسط ​​المرجح أضعافا مضاعفة هو مقياس الأكثر شيوعا من المخاطر، لكنه يأتي في العديد من النكهات. في مقال سابق، أظهرنا كيفية حساب التقلبات التاريخية البسيطة. (لقراءة هذه المقالة، راجع استخدام التقلب لقياس المخاطر المستقبلية.) استخدمنا بيانات سعر السهم الفعلي من غوغل من أجل احتساب التقلبات اليومية استنادا إلى بيانات 30 يوما من بيانات المخزون. في هذه المقالة، سوف نحسن التقلبات البسيطة ونناقش المتوسط ​​المتحرك المرجح أضعافا مضاعفة (إوما). تاريخي مقابل التقلب الضمني أولا، يتيح وضع هذا المقياس في القليل من المنظور. هناك نهجان واسعان: التقلب التاريخي والضمني (أو الضمني). يفترض النهج التاريخي أن الماضي هو مقدمة نقيس التاريخ على أمل أن يكون التنبؤي. ومن ناحية أخرى، يتجاهل التقلب الضمني التاريخ الذي يحل فيه التقلبات التي تنطوي عليها أسعار السوق. وهي تأمل أن يعرف السوق أفضل وأن سعر السوق يتضمن، حتى ولو ضمنا، تقديرا للآراء بشأن التقلب. (للاطلاع على القراءة ذات الصلة، انظر استخدامات وحدود التقلب). إذا ركزنا على النهج التاريخية الثلاثة فقط (على اليسار أعلاه)، فإن لديهم خطوتين مشتركتين: حساب سلسلة العوائد الدورية تطبيق مخطط الترجيح أولا، نحن حساب العائد الدوري. ثاتس عادة سلسلة من العوائد اليومية حيث يتم التعبير عن كل عودة في مصطلحات معقدة باستمرار. لكل يوم، ونحن نأخذ السجل الطبيعي لنسبة أسعار الأسهم (أي السعر اليوم مقسوما على السعر أمس، وهلم جرا). هذا ينتج سلسلة من العوائد اليومية، من ش أنا ش أنا م. اعتمادا على عدد الأيام (م أيام) نحن قياس. وهذا يقودنا إلى الخطوة الثانية: هذا هو المكان الذي تختلف فيه النهج الثلاثة. في المقالة السابقة (استخدام التقلب لقياس المخاطر المستقبلية)، أظهرنا أنه في ظل اثنين من التبسيط المقبول، التباين البسيط هو متوسط ​​العوائد التربيعية: لاحظ أن هذه المبالغ كل من الإرجاع الدوري، ثم يقسم المجموع من قبل عدد الأيام أو الملاحظات (م). لذلك، في الواقع مجرد متوسط ​​من المربعات الدورية المربعة. وبعبارة أخرى، يعطى كل مربع مربعة وزن متساو. لذلك إذا كان ألفا (a) عامل ترجيح (على وجه التحديد، 1m)، فإن التباين البسيط يبدو شبيها بهذا: إوما يحسن على التباين البسيط ضعف هذا النهج هو أن جميع العوائد تكسب نفس الوزن. يوم أمس (الأخيرة جدا) عودة ليس لها تأثير أكثر على الفرق من الأشهر الماضية العودة. يتم إصلاح هذه المشكلة باستخدام المتوسط ​​المتحرك المرجح أضعافا مضاعفة (إوما)، حيث يكون لعوائد أكثر حداثة وزنا أكبر على التباين. المتوسط ​​المتحرك المرجح أضعافا مضاعفة (إوما) يدخل لامدا. والتي تسمى المعلمة تمهيد. يجب أن يكون لامبدا أقل من واحد. وبموجب هذا الشرط، بدلا من الأوزان المتساوية، يتم ترجيح كل عائد مربعة بمضاعف على النحو التالي: على سبيل المثال، ريسكمتريكس تم، وهي شركة لإدارة المخاطر المالية، تميل إلى استخدام لامدا 0.94، أو 94. في هذه الحالة، (0-1.94) (.94) 0 6. العائد التربيعي التالي هو ببساطة مضاعف لامدا للوزن السابق في هذه الحالة 6 مضروبا في 94 5.64. والثالث أيام السابقة الوزن يساوي (1-0.94) (0.94) 2 5.30. ثاتس معنى الأسي في إوما: كل وزن هو مضاعف ثابت (أي لامدا، التي يجب أن تكون أقل من واحد) من وزن الأيام السابقة. وهذا يضمن التباين المرجح أو المنحاز نحو المزيد من البيانات الحديثة. (لمعرفة المزيد، راجع ورقة عمل إكسيل لتقلب غوغل.) يظهر أدناه الفرق بين تقلب ببساطة و إوما ل غوغل. التقلبات البسيطة تزن بشكل فعال كل عائد دوري بمقدار 0.196 كما هو موضح في العمود O (كان لدينا عامين من بيانات أسعار الأسهم اليومية، أي 509 عائد يومي و 1509 0.196). ولكن لاحظ أن العمود P تعيين وزن 6، ثم 5.64، ثم 5.3 وهلم جرا. هذا الفرق الوحيد بين التباين البسيط و إوما. تذكر: بعد أن نجمع السلسلة بأكملها (في العمود س) لدينا التباين، وهو مربع الانحراف المعياري. إذا أردنا التقلب، علينا أن نتذكر أن تأخذ الجذر التربيعي لهذا التباين. ما هو الفرق في التقلب اليومي بين التباين و إوما في حالة غوغل لها أهمية: التباين البسيط أعطانا تقلب يومي من 2.4 ولكن إوما أعطى تقلب يومي فقط 1.4 (انظر جدول البيانات لمزيد من التفاصيل). على ما يبدو، استقرت تقلبات غوغل في الآونة الأخيرة وبالتالي، قد يكون التباين البسيط مرتفع بشكل مصطنع. فارق اليوم هو وظيفة من بيور تباين أيام ستلاحظ أننا بحاجة إلى حساب سلسلة طويلة من الأثقال الهبوط أضعافا مضاعفة. لن نفعل الرياضيات هنا، ولكن واحدة من أفضل ملامح إوما هو أن السلسلة بأكملها يقلل بسهولة إلى صيغة عودية: ريكورسيف يعني أن المراجع التباين اليوم (أي وظيفة من التباين أيام سابقة). يمكنك أن تجد هذه الصيغة في جدول البيانات أيضا، وتنتج نفس النتيجة بالضبط كما حساب لونغاند يقول: التباين اليوم (تحت إوما) يساوي التباين الأمس (مرجحة من لامدا) بالإضافة إلى الأمتار مربعة العودة (وزنه من قبل ناقص لامدا). لاحظ كيف أننا مجرد إضافة فترتين معا: يوم أمس التباين المرجح والأمثلة المرجحة، مربعا العودة. ومع ذلك، لامدا هو لدينا تمهيد المعلمة. يشير ارتفاع اللامدا (مثل ريسكمتريكس 94) إلى انحطاط بطيء في السلسلة - من الناحية النسبية، سيكون لدينا المزيد من نقاط البيانات في السلسلة، وسوف تسقط ببطء أكثر. من ناحية أخرى، إذا قلنا من لامدا، فإننا نشير إلى انحلال أعلى: الأوزان تسقط بسرعة أكبر، ونتيجة مباشرة للتسوس السريع، يتم استخدام نقاط بيانات أقل. (في جدول البيانات، لامدا هو المدخلات، حتى تتمكن من تجربة مع حساسية لها). سوماري التقلب هو الانحراف المعياري لحظية من الأسهم ومقياس المخاطر الأكثر شيوعا. وهو أيضا الجذر التربيعي للتباين. يمكننا قياس التباين تاريخيا أو ضمنيا (التقلب الضمني). عند قياس تاريخيا، وأسهل طريقة هو التباين البسيط. ولكن الضعف مع التباين بسيط هو كل عوائد الحصول على نفس الوزن. لذلك نحن نواجه مفاضلة الكلاسيكية: نحن نريد دائما المزيد من البيانات ولكن المزيد من البيانات لدينا أكثر يتم تخفيف الحساب لدينا عن بعد (أقل أهمية) البيانات. ويحسن المتوسط ​​المتحرك المرجح أضعافا مضاعفة (إوما) على التباين البسيط بتخصيص أوزان للعائدات الدورية. من خلال القيام بذلك، يمكننا على حد سواء استخدام حجم عينة كبيرة ولكن أيضا إعطاء المزيد من الوزن لعوائد أكثر حداثة. (لعرض فيلم تعليمي حول هذا الموضوع، قم بزيارة بيونيك تورتل.) المتوسطات المتحركة المرجح: الأساسيات على مر السنين، وجد الفنيين اثنين من المشاكل مع المتوسط ​​المتحرك البسيط. تكمن المشكلة الأولى في الإطار الزمني للمتوسط ​​المتحرك (ما). ويعتقد معظم المحللين الفنيين أن العمل السعر. فتح أو إغلاق سعر السهم، لا يكفي على أن تعتمد على التنبؤ بشكل صحيح شراء أو بيع إشارات العمل كروس ما. ولحل هذه المشكلة، يعين المحللون الآن مزيدا من الوزن لأحدث بيانات الأسعار باستخدام المتوسط ​​المتحرك الممتد أضعافا مضاعفة (إما). (مزيد من المعلومات في استكشاف المتوسط ​​المتحرك الموزون أضعاف.) مثال على سبيل المثال، باستخدام ما 10 أيام، فإن المحلل يأخذ سعر الإغلاق لليوم العاشر ويضاعف هذا الرقم قبل 10، في اليوم التاسع من تسعة، والثامنة يوم من قبل ثمانية وهلم جرا إلى أول من ماجستير. وبمجرد تحديد المجموع، يقوم المحلل بعد ذلك بتقسيم الرقم بإضافة المضاعفات. إذا قمت بإضافة مضاعفات المثال ما 10 أيام، فإن الرقم هو 55. ويعرف هذا المؤشر باسم المتوسط ​​المتحرك المرجح خطي. (للحصول على القراءة ذات الصلة، تحقق من المتوسطات المتحركة البسيطة جعل الاتجاهات الوقوف.) العديد من الفنيين مؤمنين بقوة في المتوسط ​​المتحرك السلس أضعافا (إما). وقد تم شرح هذا المؤشر في العديد من الطرق المختلفة التي يخلط بين الطلاب والمستثمرين على حد سواء. ولعل أفضل تفسير يأتي من جون ج. مورفيس التحليل الفني للأسواق المالية، (نشره معهد نيويورك المالي، 1999): يعالج المتوسط ​​المتحرك الممتد أضعافا مضاعفة المشاكل المرتبطة بالمتوسط ​​المتحرك البسيط. فأولا، يعين المتوسط ​​الملمس أضعافا أكبر وزنا أكبر للبيانات الأحدث. ولذلك، فهو متوسط ​​متحرك مرجح. ولكن في حين أنه يولي أهمية أقل لبيانات الأسعار الماضية، فإنه يشمل في حسابه جميع البيانات في حياة الصك. وبالإضافة إلى ذلك، يمكن للمستخدم ضبط الترجيح لإعطاء وزن أكبر أو أقل لسعر الأيام الأخيرة، والذي يضاف إلى نسبة مئوية من قيمة الأيام السابقة. ويضاف مجموع قيمتي النسبة المئوية إلى 100. على سبيل المثال، يمكن تعيين سعر الأيام الأخيرة على وزن 10 (10)، والذي يضاف إلى وزن الأيام السابقة 90 (.90). وهذا يعطي اليوم الأخير 10 من إجمالي الترجيح. هذا سيكون ما يعادل متوسط ​​20 يوما، من خلال إعطاء سعر الأيام الماضية قيمة أصغر من 5 (.05). الشكل 1: المتوسط ​​المتحرك الملمس أضعافا مضاعفة يظهر الرسم البياني أعلاه مؤشر ناسداك المركب من الأسبوع الأول في أغسطس 2000 إلى 1 يونيو 2001. كما ترون بوضوح، إما، والتي في هذه الحالة تستخدم بيانات سعر الإغلاق فوق لمدة تسعة أيام، لديها إشارات بيع محددة في 8 سبتمبر (تميزت لأسفل أسود لأسفل). وكان هذا هو اليوم الذي كسر فيه المؤشر دون مستوى 4000. يظهر السهم الأسود الثاني آخر أسفل الساق التي الفنيين كانوا يتوقعون فعلا. لم يتمكن ناسداك من توليد ما يكفي من حجم واهتمام من المستثمرين التجزئة لكسر 3000 علامة. ثم ينخفض ​​مرة أخرى إلى أسفل إلى أسفل في 1619.58 في ابريل 4. يتميز الاتجاه الصعودي 12 أبريل السهم. وهنا أغلق المؤشر عند 1،961.46، وبدأ الفنيون في رؤية مديري الصناديق المؤسسية بدءا من التقاط بعض الصفقات مثل سيسكو ومايكروسوفت وبعض القضايا المتعلقة بالطاقة. (قراءة المقالات ذات الصلة: متوسط ​​المغلفات المتحركة: تكرير أداة التداول الشعبي ومتوسط ​​الارتداد المتحرك.) المتوسط ​​المرجح للمشاكل هناك ثلاثة أنواع رئيسية من المشاكل المتوسطة التي تواجه عادة في الجبر المدرسي: المتوسط ​​(المتوسط ​​الحسابي). المتوسط ​​المرجح ومتوسط ​​السرعة. في هذا الدرس، سوف نتعلم كيفية حل المتوسط ​​المرجح المشاكل. المتوسط ​​المرجح للمشاكل ينطوي أحد أنواع المشاكل المتوسطة على المتوسط ​​المرجح - وهو متوسط ​​مصطلحي أو أكثر ليس لهما جميعا نفس العدد من الأعضاء. للعثور على المدى المرجح، ضرب كل مصطلح عن طريق عامل الترجيح، وهو عدد المرات كل مصطلح يحدث. صيغة المتوسط ​​المرجح هي: فئة من 25 طالبا اجتازوا اختبارا علميا. (10) طالبا بمتوسط ​​حسابي (متوسط ​​حسابي) بلغ 80 طالبا. وبلغ متوسط ​​درجات الطلاب الآخرين 60 طالبا. ما هو متوسط ​​درجات الصف بأكمله الخطوة 1: للحصول على مجموع العبارات المرجحة، ضرب كل متوسط ​​بعدد الطلاب الذين كان ذلك المتوسط ​​ثم جمع لهم. 80 مرة 10 60 مرة 15 800 900 1700 الخطوة 2: العدد الإجمالي للمصطلحات إجمالي عدد الطلاب 25 الخطوة 3: استخدام الصيغة الإجابة: متوسط ​​درجة الصف بأكمله هو 68. كن حذرا سوف تحصل على إجابة خاطئة إذا أضفت ومتوسط ​​درجتين وتقسيم الجواب من قبل اثنين. مثال على كيفية حساب المتوسط ​​المرجح مثال: في النادي الصحي، 80 من الأعضاء هم من الرجال و 20 من الأعضاء هم من النساء. إذا كان متوسط ​​عمر الرجال هو 30 ومتوسط ​​عمر النساء هو 40، ما هو متوسط ​​عمر جميع الأعضاء عرض حلول خطوة بخطوة كيفية العثور على المتوسط ​​المرجح نظرا لجدول تردد مثال: مجموعة من تم مسح الأشخاص لعدد الأفلام التي يشاهدونها في الأسبوع. ويبين الجدول أدناه نتيجة الاستقصاء. (أ) كم عدد الأشخاص الذين شاركوا في الاستطلاع (ب) ما هو العدد الإجمالي للأفلام التي شاهدها أسبوعيا جميع المشاركين في الاستطلاع (ج) ما هو متوسط ​​عدد الأفلام التي شاهدت في أسبوع لكل شخص شملته الدراسة عرض خطوة - حلول خطوة بخطوة كيفية حل المتوسطات المرجحة ومشاكل الخليط مشاكل الخلط هي المشاكل التي يتم الجمع بين جزأين أو أكثر في كامل. أمثلة: 1. قسط القهوة هو 9.50lb، القهوة العليا هو 11.75lb ومزيج القهوة هو 10.00lb. كم من جنيه من حبوب البن قسط يجب أن تكون مختلطة مع اثنين جنيه من القهوة العليا لجعل مزيج القهوة 2. يجب أن يحتوي على المبرد السيارات حلا من 50 التجمد. بو لديه 2 غالون من 35 التجمد. كم عدد غالونات من 100 مضاد للتجمد يجب أن يضاف إلى حله لإنتاج حل 50 مضاد للتجمد إظهار الحلول خطوة بخطوة كيفية حل المتوسط ​​المرجح مشاكل كلمة أمثلة: 1) كم جنيه من المكسرات مختلطة بيع ل 4.75 للرطل الواحد ينبغي أن يكون مختلطة مع 10 جنيه من الفواكه المجففة بيع ل 5.50 للرطل للحصول على مزيج درب التي تبيع ل 4.95 للرطل 2) تجربة الكيمياء تدعو إلى حل 30 من كبريتات النحاس. كندرا لديها 40 ملليلتر من 25 الحل. كم ملليلتر من 60 الحل يجب أن تضيف إلى جعل الحل 30 3) سيارة وحالة الطوارئ تتجه نحو بعضها البعض. تسير السيارة بسرعة 30 ميلا في الساعة أو 44 قدما في الثانية. سيارة الطوارئ تسير بسرعة 50 ميلا في الساعة أو حوالي 74 قدم في الثانية الواحدة. إذا كانت المركبات هي 1000 قدم بعيدا والظروف هي مثالية، في كم ثانية سوف محرك السيارة تسمع أولا صفارة الإنذار تظهر خطوة بخطوة سولوتيونسروت إلى تنسيق الشاشة أفقي على الهاتف المحمول أو قرص صغير لاستخدام القطعة ماثواي ، حلالا مشكلة الرياضيات مجانا أن يجيب على أسئلتك مع تفسيرات خطوة بخطوة. يمكنك استخدام آلة حاسبة ماثواي مجانا وحلالا مشكلة أدناه لممارسة الجبر أو مواضيع الرياضيات الأخرى. حاول أمثلة معينة، أو اكتب في المشكلة الخاصة بك والتحقق من إجابتك مع تفسيرات خطوة بخطوة.